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怎么算违约概率pd 违约率和累积违约率

21财经网 2021-06-02 23:14:48

1.Capital Model

银行预留一定的经济资本为非预期风险做缓冲。

2.Mean and Standard Deviation

假定Li为i贷款的资金量,pi为该贷款的违约率,Ri为该贷款违约后的回收率,

则预期损失miu_i = Li*pi*(1-Ri),标准差为sigma_i = sqrt(pi-pi^2)*(Li*(1-Ri))

假设该类贷款有n份,贷款损失两两间相关系数为rho,

则这些贷款损失的标准差为sigma_P = sqrt(n*sigma^2 + n*(n-1)*rho*sigma^2)

标准差比贷款规模为sigma_P/(n*L)

3.Gaussian Copula Model

用来描述变量间的非线性相关关系,将变量映射为正态分布,然后用多元正态分布函数描述联合分布关系。

4.One-Factor Correlation Model

如果多个变量可以分别映射为标准正态分布Ui,我们可以使用单因子模型来定义Ui分布间的相关性,Ui = aiF + sqrt(1-ai^2*Zi),其中F为所有Ui的共有因子,Zi为与F无关的正态随机变量。

5.Vasicek Model

用于监管方为贷款制定资本,其使用Gaussian Copula Model来定义违约的相关关系。

Basel II资本要求为(WCDR-PD)*LGD*EAD,其中WCDR为违约率分布的99.9%分位数。

假设所有的ai相同,则两两U分布间的相关系数为a^2

对于F取特定值时,U分布的均值和标准差分别为aF和sqrt(1-a^2)。

对于一个大的组合,违约率为N((N^{-1}(PD)-aF)/sqrt(1-a^2))。

99.9%百分位的违约率为N((N^{-1}(PD)-aN^{-1}(0.001))/sqrt(1-a^2))。

6.CreditMetrics

基于信用评级转移矩阵,利用蒙特卡洛模拟转移路径,计算期初和期末的差,得到信用损失分布。

相比Vasicek Model,该模型考虑了信用评级变化。

标签: 概率
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